logarithme n.m.
logarithm
Fonction mathématique transformant un nombre positif N en son logarithme : Loga N = x , cette fonction transformant une progression géométrique, N = ax en une progression arithmétique.
Cette opération a pour résultat de transformer une multiplication Nx. Ny = ax. ay de 2 nombres Nx et Ny en une somme logarithmique x + y d'où Loga (Nx. Ny) = x + y. Après avoir inventé la règle à calcul (bâton de Napier) qui matérialise cette opération, le baron écossais John Napier calcula une première table de logarithme (Logarithmicorum canonis constructio, 1614) qui fut simplifiée par Briggs (1618) en utilisant la base 10, soit log 10x = x.
On appelle logarithme naturel ou népérien celui à base e (nombre d'Euler e = 2,7180.....), soit Log ex = x.
Le nombre d'Euler intervient dans de nombreuses formules en biologie et en réanimation (ex. IGSII, indice de gravité simplifiée de Le Gall). L'importance de ce nombre en science tient à ce que la dérivée de la fonction exponentielle ex est ex (soit d ex / dx = ex ).
En biologie, la fonction exponentielle caractérise la croissance si l'exposant x est positif.
D'une manière générale :
- si x positif, la fonction est croissante,
- si x négatif, la fonction est décroissante, (en effet eix := cos x + i sinus x avec i2 = -1).
La fonction exponentielle permet de décrire les phénomènes de croissance, de décroissance et d'amortissement des oscillations. La représentation logarithmique simplifie l'interprétation du phénomène étudié.
J. Napier, mathématicien britannique (1614) ; H. Briggs, mathématicien britannique (1618)
Étym. gr. logos : proportion ; arithmos : nombre
Sigle log
→ exponentielle, IGSII, logarithmico-normal (loi)
[B3]
Édit. 2018