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courbure n.f.
curvature
Forme de ce qui est courbe.
La droite et le plan ont une courbure nulle, les autres lignes ou surfaces sont dites courbes.
La courbure d’une ligne en un point est mesurée par l’inverse de la longueur du rayon de courbure en ce point, la dimension de la courbure est donc L-1. En tout point d’une surface il y a une courbure maximale et une minimale, elles sont dites principales. On appelle courbure moyenne la somme des deux courbures principales (dimension L-1).
En tout point on peut assimiler une ligne courbe à une portion infinitésimale de cercle, dit osculateur (courbe du 2e degré, dont le rayon, R, est d’autant plus petit que la courbure est forte), et l’on mesure la courbure par l’inverse de la longueur du rayon de ce cercle, soit 1/R. De même en tout point on assimile une surface courbe à une portion de surface du deuxième degré sur laquelle les deux courbes, de plus forte et plus faible courbure, dites courbures principales, sont perpendiculaires. La sphère étant symétrique ces courbures sont égale en tout point : la courbure moyenne des alvéoles du poumon est donc 1/R + 1/R = 2/R. Par contre le cylindre ayant une courbure nulle selon son axe, la courbure moyenne des artères n’est que 1/R. La courbure moyenne des membranes biologiques et des parois des organes creux, joue un rôle essentiel dans tous les équilibres de pression entre les deux faces des membranes ou avec la tension de la paroi, notamment celle du cœur.
Étym. lat. curvus déverbal de curvo : courber (racine indo-européenne KER, qui porte l’idée de courber
→ Laplace (loi de), surfactant, tension, tension superficielle
[B1]