logarithmico-normale (distribution) l.f.
MacAlyster's distribution, logarithmico-normal distribution
Distribution statistique normale du logarithme des grandeurs mesurées (au lieu de la valeur arithmétique).
La distribution statistique normale ou de Laplace-Gauss sert de référence aux distribution statistiques, (fréquence en fonction de la grandeur mesurée), mais cette loi est symétrique, ce qui est exceptionnellement réalisé en pratique, et qui suppose que la grandeur mesurée soit algébrique (variant entre -∞ et +∞), mais les grandeurs mesurées sont généralement arithmétiques (variant entre 0 et + ∞). Une solution simple pour résoudre la difficulté est de prendre le logarithme de la grandeur mesurée, ce qui, en général, rend à peu près symétriques les courbes expérimentales, surtout lorsqu'elles sont très asymétriques. Cette transformation correspond à la loi de Weber-Fechner qui lie les effets biologiques observés au logarithme de la variable.
Comme pour la loi normale de Laplace-Gauβ, cette distribution peut être étudiée en fréquences élémentaires ou en fréquences cumulées (MacAlyster-Galton). Comme pour la distribution gaussienne dont on rectifie la courbe par l'anamorphose de Henry, la distribution de MacAlyster-Galton se rectifie par l'anamorphosey logprobit.
D. MacAlister, Sir, mathématicien et médecin britannique (1879)
→ logarithmique (échelle), Henry (anamorphose de), normale (distribution)