Poiseuille (loi de) l.f.
Loi selon laquelle le débit, D, d'un fluide visqueux à travers un capillaire est proportionnel à la différence de pression entre l'entrée et la sortie (perte de charge) ; le débit est inversement proportionnel à sa longueur, l, et à sa viscosité, η
Pour un tube capillaire cylindrique de rayon, r et pour une perte de charge, ∆p, le débit est égal à
D = (π r4 ∆p) /(8 l η) = k S2 ∆p/l η, avec S = π r2 et k = 1/8π ≈ 0,04 .
Comme les bronches et les vaisseaux sanguins ne sont pas de vrais cylindres circulaires, la deuxième expression de la formule utilisant la surface S de section du capillaire est des plus utiles.
Si la surface de section n'est pas circulaire le débit est plus faible, k, le facteur de forme de la section, est donc plus petit (k < 0,04), mais cela ne change rien pour les autres facteurs de la formule.
En regroupant tous les facteurs constants en une «résistance», R = l η /kS2 , on obtient une formule, analogue à celle de la loi d'Ohm en électricité,
D = ∆p /R :le débit est proportionnel à la pression et inversement proportionnel à la résistance.
La loi de Darcy pour la filtration est un cas particulier de la loi de Poiseuille.
La loi de Poiseuille ne s'applique qu'aux écoulements laminaires (fluides newtoniens), c'est-à-dire sans tourbillons. Pour les liquides très visqueux, elle n'est plus valable. Par contre dans les écoulements turbulents (fluides non-newtoniens), la résistance est proportionnelle au débit,
R = DR', on a donc D2 = ∆p /R'. Autrement dit le débit est proportionnel à la racine carrée de la pression ∆p: c'est cette dernière loi qui s'applique dans les artères et la trachée.
J. Poiseuille, physicien français, membre de l’Académie de médecine (1844)