Fourier (théorèmes de) l.m.p.
Fourier's theorems
1) Toute fonction périodique peut être considérée comme la somme de toutes les fonctions sinusoïdales ayant des fréquences multiples de celles de la fonction primitive (harmoniques), mais avec des amplitudes diverses et des déphasages éventuels.
L'expression mathématique de ce théorème est une suite convergente de fonctions sinusoïdales telles que :
A=a1 sint + a2 sin (2t + 2) + a3 sin (3t + ) + … etc. dans laquelle a1 est l'amplitude de la vibration fondamentale ; a2, a3… les harmoniques 2, 3 …; la pulsation et la phase de l'harmonique 2, 3 …
2) Toute fonction non périodique peut être considérée comme une demi-période d'une fonction périodique et, en tant que telle, peut être décomposée en une série convergente de Fourier.
Il existe une méthode mathématique (qu'un ordinateur sait utiliser), capable de décomposer une fonction en série de Fourier.
J. Fourier, mathématicien français, membre de l'Académie de médecine (1768-1830)
[B1, B2, B3]
Édit. 2018